બે સદિશો vec A = 2hat i + hat j - hat k અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|\vec A| |\vec B|}$ છે.પ્રથમ,ડો

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(B) બે સદિશો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{\vec A \cdot \vec B}{|\vec A| |\vec B|}$ છે.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec A \cdot \vec B = (2)(1) + (1)(0) + (-1)(-1) = 2 + 0 + 1 = 3$.ત્યારબાદ,માનની ગણતરી કરો: $|\vec A| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ અને $|\vec B| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 0 + 1} = \sqrt{2}$.હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો: $\cos 	heta = \frac{3}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{12}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = 30^o$ થાય.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(a) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 0$	$(i) \theta = 30^{\circ}$
$(b) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 8$	$(ii) \theta = 45^{\circ}$
$(c) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 4$	$(iii) \theta = 90^{\circ}$
$(d) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 4\sqrt{2}$	$(iv) \theta = 0^{\circ}$

બે સદિશો $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$ અને $\vec B = \hat i - \hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ડિગ્રીમાં શોધો.

Similar Questions

જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ શોધો.

સદિશો $(\vec{M} \times \vec{N})$ અને $(\vec{N} \times \vec{M})$ વચ્ચેનો ખૂણો ................ છે. ($^{\circ}$ માં)

$\hat{i} \times (\hat{i} \times \vec{a}) + \hat{j} \times (\hat{j} \times \vec{a}) + \hat{k} \times (\hat{k} \times \vec{a})$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module